天蟾逸夫舞台是上海历时最为长久、最具规模的戏剧演出场所，有“远东第一大剧场”之誉。在这之前还叫过新新舞台、醒舞台、竞舞台、迎仙新新舞台等名字。“天蟾”取神话月精蟾蜍折食月中桂枝的典故，蕴含有压倒丹桂第一台（当时的另一家知名舞台）的意思。1930年，“天蟾”之名号移至地处今福州路云南路的大新舞台。“天蟾”得名以来，南北名伶巨匠对这魅力无穷的舞台情有独钟。本世纪内，历代菊坛大师竞相粉墨登场于此，以至梨园有“不进天蟾不成名”之说。

逸夫京剧中心原名天蟾舞台，1925年由三元公司投资兴建。建筑位于四马路（今福州路701号），占地面积为2000平方米，建筑面积为6207平方米，4层，钢筋混凝土结构。观众厅呈圆形，长32米，宽46.5米，高20米，一至三层均为观众厅，是上海有史以来最大的戏曲剧场。无的台唇呈半圆形，伸向观众厅5米，台口阔14米，高7.5米，深10米。两侧副台100平方米，设有机关布景，台前乐池70平方米。门厅呈扇形，十分宽敞，两边有介绍演出的广告宣传栏。

1926年春节，大新舞台落成，沪上社会各界人士4000余人出席开幕典礼。租界工部局管乐队奏乐后，董事长李徽五致词，海上闻人发表祝贺演说。晚上演出京剧《刺巴杰》，《威镇草桥》，盛况空前。

大新舞台开幕后，南北京剧名角梅兰芳、荀慧生、好庆奎、马连良、盖叫天、俞振飞等纷纷登台献艺，每日满座。1928年扩大舞台，改名为天声舞台，直至1930年江北大亨顾竹轩接办经营，才定名为天蟾舞台。顾系江苏盐城人，年幼时孤身一人闯荡上海滩，拉黄包车、当巡捕，后来拜青帮，收罗门徒，人财两旺。他在湖北路九江路处曾开设一个戏院，名为天蟾舞台，寓意上天送个金蟾吐金钱。因新永安公司大厦的建造，顾得到赔偿后，闻讯大新舞台因内部管理混乱，经济状况恶化，他欣然接盘，将天蟾舞台招牌也搬迁过去。

天蟾舞台是京剧界十分看好的地方，各流派演员的精彩演出，特别是演出连台本戏，如全本《翠屏山》、《三岔口》、《武松》等戏后，戏迷纷至踏来。

由于天蟾舞台是当时上海最大的剧场，社会上一些重大的集会也在这里举行。1947年夏天，社会各界在这里召开爱国民主人士“李公朴、闻一多”追悼大会。1951年5月声势浩大的“三反、五反”动员大会在这里召开，陈毅市长在会上作了动员报告。

1948年剧场因年久失修属危房，只能停演。1990年上海市文化局授权上海京剧院为剧场建设单位，负责剧场的翻建，前厅结构尚好继续保留，观众厅另行建造，规格缩小为900座。1994年，在爱国实业家邵逸夫先生的捐助下，天蟾舞台经过改建，正式易名为天蟾京剧中心逸夫舞台，并于4月28日落成开幕。新建成的舞台不仅有专业的舞台设备，而且具有典雅的观剧环境。作为这座城市传统文化的标志性建筑，逸夫舞台不仅在上海拥有极高的知名度，即便在全国也拥有很大的号召力。它不仅是梨园人展现技艺的舞台，普通百姓娱乐消遣的场所，更是振兴戏曲艺术，弘扬民族文化的阵地。