齐永衡是昌黎城西凤凰山麓的耿庄人。1933年2月5日，齐永衡出生在耿庄村的一个皮影世家，他的父亲齐炳勋、叔父齐殿良都是当时著名的皮影艺人。受到父辈影响，他自幼酷爱皮影艺术，念了5年小学以后，从13岁起就正式跟随父亲学习操纵皮影人技艺。1947年，他刚刚14岁，就参加了冀东军区第12军分区军民影社第三分社，充任皮影操杆手，并兼唱“花生”（丑角）。新中国成立后，军民影社先后改建为临榆县皮影社和昌黎县皮影社，他先后在临榆县皮影社和昌黎县皮影社工作，成为在唐山专区东半部颇有名气的青年皮影操杆演员。1955年4月，在全国木偶皮影会演中，他和唐山专区实验皮影社社长高荣杰等人一起表演《邵玉兰救夫》；在演出时，他心不急手不软地操纵皮影人，表演得相当自如，特别是表演的长靠武打中的长枪刺马及短打翻跌、劈大叉、踢大带等技巧，令各地行家里手都惊绝称颂。从此，他和高荣杰等人一举成名，成为在全国有影响的皮影表演艺术家。在此前后，他调入唐山专区实验皮影社工作，成为唐山专区实验皮影社的主要操杆手。在1960年1至2月间举行的全国第二届木偶戏皮影戏观摩会演中，已经成为唐山皮影剧团演员的齐永衡，在表演新编大型神话剧《火焰山》时，开始突破传统皮影的操纵方法，并对影人的各种设置进行了改革。

文化大革命中，齐永衡受到冲击，直到1974年前后才重新回到唐山皮影剧团工作。唐山大地震发生后，在地震中受伤的齐永衡在玉田县医院住了几天院，就赶回唐山组织演员到获鹿县排练，按期参加了1976年10月在广州出口商品交易会的演出。1981年11月，唐山皮影剧团的表演皮影戏《孙悟空三打白骨精》在北京举行的全国木偶戏、皮影戏观摩会演上受到热烈欢迎，特别是齐永衡的操杆艺术备受称赞。他大胆创新，在表演唐僧师徒出场中的白马时，白马踏着迟、急、快、慢的音乐，马头抖动，马蹄迈步，地下起烟，三次过场，生动逼真的表演，赢得了雷鸣般的掌声。白骨精出场时梳洗穿衣的表演，更超越前人，堪称一绝。最后一场的开打，表现双战和群战，套路花样翻新，令观众目不暇接。专程从法国赶来观摩的法国影戏专家惊异至极，特别邀请他赴法国国际皮影木偶学院讲学。1982年8月，他赴法国夏尔维尔市为国际木偶学院和国际木偶联合会皮影训练班讲学和演示。1984年12月，由唐山皮影剧团应邀出访美国，在佛罗里达州迪斯尼乐园演出《龟与鹤》、《魔女巧梳妆》、《花果山欢迎大王归来》等节目；1985年8月又受法兰西、荷兰等国的邀请访问欧洲，赴摩纳哥参加第八届世界戏剧节，赴法国参加第七届国际木偶节。在这些出访演出中，作为唐山皮影剧团的副团长和中国著名的皮影操杆艺术家，齐永衡大显身手，发挥了出色的作用。

如今，齐永衡是中国戏剧家协会会员、中国木偶皮影艺术学会副会长、河北木偶皮影协会会长、唐山市戏剧家协会副主席，国家一级演员，第八届全国人大代表，河北省第五、第六届政协委员。他不仅是全国皮影界有名的“飞线大王”和“活影人齐”，也是在国际上有很有影响的皮影大师。